.(Сколько всего существует пятизначных натуральных чисел. как это вычислить?).

всего есть десять цифр 0, 1, …., 9.

первая цифра пятизначного числа может быть от 1 до 9 включительно, то есть 9 вариантов, остальные цифры пятизначного числа могут принимать значение от 0 до 9, то есть 10 вариантов

воспользуемся формулой

n=n1*n2*n3*n4*n5

будем иметь

n=9*10*10*10*10 = 90000

всего существует 90000 пятизначных натуральных чисел

пусть женщина собрала x яблок, тогда

первый стражник у нее отобрал x/2 яблок и у женщины осталось тоже x/2

второй  стражник у нее отобрал x/4 яблок и у женщины осталось тоже x/4

третий стражник у нее отобрал x/8 яблок и у женщины осталось тоже x/8

четвертый   стражник у нее отобрал x/16 яблок и у женщины осталось тоже x/16

x/16=10   =>   x=160

женщина собрала 160 яблок

1 стражник взял 80 яблок, 2-ой 40, третий -20, четвертый 10