Все клетки квадратной доски 10×10 покрашены в белый цвет. За один ход можно выбрать прямоугольник со сторонами, идущими по линиям клеток, не являющийся квадратом, в котором все клетки одного цвета, и перекрасить их в другой цвет. Можно ли такими операциями получить доску с шахматной раскраской?

ответ 8м 5дм 6см

длина-а=5дм

ширина-b=2дм

высота-с=7дм

v=abc

v=5*2*7=70дм в кубе .

площадь боковой поверхности=сумма площадей боковых граней (c*b)*2+(c*a)*2=(7*2)*2+(7*5)*2=98дм в квадрате  .

площадь полной поверхности=сумма площадей боковой поверхности

  и площадей основания (a*b)*2=(5*2)*2=20дм в квадрате

площадь полной поверхности прям.призмы=((с*b)*2+(c*a)*2)+(a*b)*2

98+20=118 квадратных дм

ширина равна 2*3/5=6/5м

площадь равна 2*6/5=12/5м в квадрате

каждую из 5 исходных точек можно соединить с оставшимися 4. в то же время  ав и ва - это один и тот же отрезок, поэтому можно провести  5 * 4 / 2 = 10 отрезков.