РЕШИТЬ!!!
1. Игральную кость бросают дважды. Событие А заключается в том, что при первом броске выпало не меньше очков, чем при втором. Приведите пример события, наступление которого:
а) уменьшает вероятность события А;
б) увеличивает вероятность события А.

2. В классе 30 человек. Известно, что пятёрку и по физике и по математике в четверти получили только четверо их них. При этом известно, что тех, кто имеет 5 по математике, также отличник по физике. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик класса имеет пятёрку по математике.

3. В некотором случайном опыте могут наблюдаться события A и B, причём P(A) = 0,45, P(B) = 0,4, а вероятность совместного наступления этих событий . Найдите:
а) вероятность события A при условии, что наступило событие B;
б) вероятность события B при условии, что наступило событие A.

4. В коробке некоторое количество цветных карандашей, пять из которых —красные. Известно, что вероятность вытащить наугад из коробки два красных карандаша равна . Сколько всего в коробке карандашей?

5*. В некотором случайном опыте наступление события B увеличивает вероятность события A Докажите, что в этом случае наступление события A увеличивает вероятность события B.