1. К плоскости α проведена наклонная AB (A∈α). Длина наклонной равна 20 см, наклонная с плоскостью образует угол 30°. Вычисли, на каком расстоянии от плоскости находится точка B.

2. Прямая a пересекает плоскость β в точке C и образует с плоскостью угол точка R — проекция точки P на плоскость β. PR=14 см. Найди PC.

3. Наклонная AD с плоскостью α образует угол 30 º, а наклонная DC с плоскостью α образует угол 45º. Длина перпендикуляра DB равна 38 см.

Вычисли длины обеих наклонных.

Для решения задач необходимо вспомнить следующее:

1. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

2. В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна длине катета, умноженной на квадратный корень из 2.