3. Найдите скалярное произведение векторов,

если |m| = 2, |n| = 3, (m;n) = 120°.

4. Даны точки C (3; −2; 1), D (−1; 2; 1), M (2; 1; 3), N (−1; 4; −2).

а) Определите, будут ли прямые CM и DN перпендикулярны.

б) Найдите длину вектора . p=1/2CD-2MN

в) Проверьте, является ли уравнение 21x + 11y – 6z – 35 = 0 уравнением плоскости CMN.

г) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку С и перпендикулярной вектору CM.
5. ABCDA1B1C1D1 – куб с ребром равным 1. Точка M – середина стороны DD1. Найдите угол между прямыми AM и DC1.