В зале собрались 1010 мудрецов. У них было 2019 карточек, пронумерованных всеми натуральными числами от 1 до 2019. При этом у старшего мудреца была одна карточка, а у каждого из остальных - по две. Все мудрецы знают числа только на своих карточках. Каждый, кроме старшего мудреца, сказал: "Я знаю, что я не могу отдать старшему мудрецу никакую из своих карточек так, чтобы сумма чисел на его двух карточках стала равна 2020". Какое число на карточке у старшего мудреца? ответ обоснуйте.