Решение задач на комбинаторику

Задача 1 Предприятие может предоставить работу по одной специальности
4 женщинами, по другой - 6 мужчинам, по третьей - 3 работникам
независимо от пола. Сколькими можно заполнить вакантные
места, если имеются 14 претендентов: 6 женщин и 8 мужчин?

Задача 2 В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими можно
рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в
различных вагонах?

Задача 3 В группе 9 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп
при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек?

Задача 4 Группу из 20 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в
первую бригаду должны входить 3 человека, во вторую — 5 и в третью —
12. Сколькими это можно сделать.

Задача 5 Для участия в команде тренер отбирает 5 мальчиков из 10.
Сколькими он может сформировать команду, если 2
определенных мальчика должны войти в команду?

Задача 6 В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов,
причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных.
Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

Задача 7 Сколько различных дробей можно составить из чисел 3, 5, 7, 11,
13, 17 так, чтобы в каждую дробь входили 2 различных числа? Сколько
среди них будет правильных дробей?

со стороны картона к карандашам приложена сила сопротивления и она направлена вверх, т.е. в противоположную сторону от действия силы тяжести (весе карандашей)

es gibt verschiedene denkmuster, mancher glaubt, natur ist nur dort, wo der mensch nicht ist oder war. andere halten den menschen für die krone der schöpfung, also für einen bestimmenden teil der natur. andere sehen den menschen als gleichwertigen bestandteil der natur an. daraus ergeben sich natürlich auch unterschiedliche pflichten und forderungen für die menschheit: halte ich menschen für einen störfaktor in der natur, muss ich natürlich größtmögliche zurückhaltung fordern, natur schützen und abkapseln, reservate und schutzzonen schaffen, den menschlichen einfluß so gering wir möglich halten. das kann in meinen augen nur inkonsequent gehandhabt werden, sonst müssten die menschen sich ja selbst von der erdoberfläche tilgen, dann wäre die störung beseitigt. als gleichwertiger teil der natur kann man sich nur bezeichnen, wenn man moralische erwägungen beiseite lässt. der mensch als tier unter vielen anderen tieren. ich weiß nicht so recht, für mich ist das unrealistisch. die menschheit ist durch ihre denkfähigkeit zum einen zu dingen (also einflußfaktoren zu schaffen) fähig, die kein tier je schaffen würde udn zum anderen zum vorausplanen fähig und darüber hinaus durch moralische überlegungen gebunden. das verpflichtet in meinen augen dazu, die folgen unseres handelns genauer zu überdenken und die natur auf der erde mit respekt zu behandeln. zum einen, weil wir uns sonst selbst das wasser abgraben. die natur wird weiterexistieren, auch in der wüste gibt es leben. nach den größten katastrophen existiert die natur weiter. nur für den menschen wird es evtl. nicht mehr ganz so gemütlich sein : also rein funktional unser eigenes überleben auch in der zukunft sichern. zum anderen die verantwortung für anderes leben mitzutragen. hier gibt es sicher verschiedene maßstäbe, wie die diskussionen zwischen "gesamt-weltretter-nachhaltigkeit-ökos" und moderaten naturschützern immer wieder zeigen. persönlich glaube ich, wir brauchen ein gesamtpaket an naturschutz das auf wissenschaftlichen erkenntnissen beruht statt auf gefühlen. was nützt es, geschützte arten oder eisbärenbabys in zoos hochzupäppeln während ich draußen lebensräume und -bedingungen im großen stil vernichte? wir spenden für die süßen pandabären, versiegeln im großen maßstab flächen im eigenen land. wir müssen nicht nur die hebel bewegen, die am leichtesten zu drehen sind (sich am besten verkaufen lassen), sondern die, die die besten (und nachhaltigsten) ergebnisse bringen.