Дано:
MN= 10 мм;
∢ MNK =60°
Найти:
NK

20 мм

Пошаговое объяснение:

Проведемо кут NMK

За вл-тю вписаного кута, кут який спирається на діаметр кола(KN) - прямий, тоді

NMK=90 градусів.

За теоремою про грудусну міру трикутника, кут

MKN=30 градусів.

Трикутник NMK - прямокутний, катет що лежить проти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи, маємо

MN=1/2*NK

NK=2*MN

NK=2*10=20мм

проведем в равностороннем треугольнеке авс высоту во.  получим прямоугольный треугольник аво. ао=ос, т.к. в равностороннем треугольнике высота во делит сторону ас пополам, следовательно ао=8: 2=4. квадрат гиппотенузы равен сумме квадратов катетов.

ав2=ао2+во2

ов=корень из ав2-ао2= корень из 8 в квадрате - 4 в квадрате = корень из 48 =6,93