5) на листке написано несколько натуральных чисел. известно, что для любых двух найдётся на листке число, которое на каждое из них делится. докажите, что на листке найдётся число, которое делится на все числа
6) по кругу выписано несколько чисел, каждое из которых равно среднему арифметическому двух соседних с ним. докажите, что все эти числа равны
7) на шахматной доске стоят несколько ладей. обязательно ли найдется ладья, бьющий не более (а) трех, (б) двух других (перепрыгивать через другие фигуры ладья не может)