7.два насоса наполняют бассейн за 3ч. сколько часов потребуется первому насосу чтобы наполнить бассейн, если второй наполняет весь бассейн за 12ч. ​

ответ:

4ч

пошаговое объяснение:

пусть скорость наполнения бассейна первого насоса v1, а второго v2=1/12.

тогда время за которое два насоса наполнят один бассейн водой будет

[tex]t = \frac{1}{ v_{1} + v_{2}} \\ 3 = \frac{1}{v_{1} + \frac{1}{12} } \\ 3(v_{1} + \frac{1}{12} ) = 1 \\ 3v_{1} + \frac{1}{4} = 1 \\ 3v_{1} = \frac{3}{4} \\ v_{1} = \frac{1}{4} [/tex]

отсюда время за которое наполнит бассейн первый

[tex]t_{1} = \frac{1}{v_{1}} = 1 \div \frac{1}{4} = 4[/tex]