Прямая задана общим уравнением. написать ее каноническое и параметрическое уравнение

чтобы составить канонические уравнения прямой, нужно знать точку и направляющий вектор. а у нас даны уравнения двух плоскостей.

пусть z = 0 , тогда получаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными: 6x + 3y = 0

                            x + 2y - 12 = 0. умножим это уравнение на -6.

6x + 3y = 0

-6x - 12y +72 = 0

почленно складываем уравнения и находим решение системы:

-9y = -72,   y = -72/-9 = 8.   подставим в первое уравнение.

x = 12 - 2y = 12 - 2*8 = 12 - 16 = -4.

получили точку на заданной прямой: (-4; 8; 0).

находим направляющий вектор прямой как результат векторного умножения нормальных векторов заданных плоскостей.

i         j           k |         i           j

6       3         -2 |         6           3  

1         2         6 |         1           2. применим треугольную схему.

18i - 2j + 12 k - 36j + 4i - 3k = 22i - 38j + 9k.

направляющий вектор равен (22; -38; 9).

теперь можно составить каноническое уравнение прямой.

(x + 4)/22 = (y - 8)/(-38) = z/9.

если каждый член этого уравнения приравнять t, то получим параметрические уравнения прямой.

{x = 22t - 4,

{y = -38y + 8,

{ z = 9t.

1. какой путь прошел теплоход по озеру? 27*3=81км2. какова скорость теплохода по реке? 27-3=24км/ч3. какой путь прошел теплоход по реке? 24*4=96км4. какой путь прошел теплоход за 7 часов? 81+96=177км

1)2(60-7)=106

2)(350+7)-240=117

3)70*(92+8)=7000

4)4500-(50*90)=0

5)(47-39)+(47+39)=94

6)90*3+3=273