Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь - 48 см (в квадрате) . найдите диагональ прямоугольника

ответ: 10 см

пошаговое объяснение:

дано:

abcd - прямоугольник

p(abcd) = 28

s = 48 см²

найти:

ad

решение:

p = 2 * (ab + dc)

s = ab * dc, отсюда

28 = 2(ab + dc)

48 = ab*cd

получаем систему, решив которую получаем, что ab = 6 см., а bc = 8 см.

треугольник abc - прямоугольный, по теореме пифагора: ac² = ab² + bc², отсюда

ac = √ab² + bc² = √100 = 10 см

пусть одна сторона треугольника равна x, тогда вторая x+3,5 и третья равна x+2,8, тогда по условию имеем

x+(x+3,5)+x+2,8)=3x+6,3=27

x=6,9

тогда стороны равны соответственно 6,9; 10,4; 9,7