Площадь земельного участка прямоугольной формы равна 12 га ширина этого участка на 100 метров короче его длины. найдите длину этого участка в метрах.

12 га = 120 000 м²

пусть х (м) - длина, тогда (х - 100) м - ширина. уравнение:

х · (х - 100) = 120 000

х² - 100х - 120 000 = 0

d = (-100)² - 4 · 1 · 9 · (-120 000) = 10 000 + 480 000 = 490 000

х₁ = (100 - √490 000)/(2·1) = (100-700)/2 = -600/2 = - 300

х₂ = (100 + √490 000)/(2·1) = (100+700)/2 = 800/2 = 400

ответ: 400 м - длина участка.

проверка:

s = a · b = 400 · (400 - 100) = 400 · 300 = 120 000 м² = 12 га - площадь земельного участка.