Инвариант
вася взял газетный лист. он может проделывать следующую операцию: брать любой газетный кусок и разрывать его на 5 или на 9 кусков. какие величины являются инвариантом процесса?

выберите все правильные варианты ответа.

остаток от деления количества кусков на 2
остаток от деления количества кусков на 3
остаток от деления количества кусков на 4
остаток от деления количества кусков на 5
остаток от деления количества кусков на 8
остаток от деления количества кусков на 9



в условиях предыдущей сколько кусков вася может получить, проделав описанную операцию 100 раз?

301
302
303
504
505
506
707
708
709
901
902
903



в первом сундуке лежит 111 монет, во втором — 222 монеты, в третьем — 333 монеты, а в четвертом — 444 монеты. иван-дурак может взять из любого сундука 3 монеты и разложить по одной монете в оставшиеся сундуки. эту операцию он может повторить сколь угодно много раз.

какие величины являются инвариантами процесса?



суммарное количество монет
количество сундуков с чётным числом монет
количество сундуков с количеством монет, кратным 3
количество сундуков с количеством монет, кратным 4
количество сундуков с количеством монет, остаток 1 при делении на 3
количество сундуков с количеством монет, остаток 3 при делении на 4



в условиях предыдущей в любой момент иван может забрать все монеты из одного сундука. какое наибольшее количество монет он может себе обеспечить?