Двузначное число в 4 раз больше
суммы своих цифр, а сумма квадратов этих цифр
равна 80. найдите квадрат данного двузначного
числа.

ответ: 2 304.

решение:

мы знаем, что (х и у - целые натуральные однозначные числа) :

[tex]x^2+y^2=80[/tex]

посмотрим, чему может равен х (или y):

х = 0, √80 - нецелое.

х = 1, √79 - нецелое.

х = 2, √76 - нецелое.

х = 3, √71 - нецелое.

х = 4, √64 = 8.

х = 5, √55 - нецелое.

х = 6, √44 - нецелое.

х = 7, √31 - нецелое.

х = 8, √16 = 4.

х = 9, 9² > 80, не подходит.

значит, у нас либо число 48, либо 84.

(8 + 4) * 4 = 12 * 4 = 48.

следовательно, нужное число = 48:

48 * 48 = 2 304

решена!

в 1 дм =10 см

12 см : 10 = 1,2 дм