На рисунке изображён график функции f(x) и касательная к этому графику с абсциссой, равной 1. найдите значение производной этой функции в точке x=1

ответ: 1/2

пошаговое объяснение:

обозначим длину меньшей стороны как х, тогда вторая сторона х+2, а третья х+2-4=х-2

х+(х+2)+(х-2)=27

х+х+2+х-2=27

3х=27

х=27/3

х=9 первая сторона

9+2=11 вторая

9-2=7 третья

обозначим как x скорость третьей машины.

к моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное:   0,5 (ч) * 50 (км/ч) = 25 (км) , а вторая:   0,5 * 40 = 20 (км).

расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью x - 50 (км/ч),  а между второй и третьей - со скоростью x - 40 (км/ч).

зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение:

25/(x-50) - 20/(x-40) = 1,5 (ч)    ; домножим уравнение на 2(x-40)(x-50) :

50(x-40) - 40(x-50) = 3(x-40)(x-50)

50x -2000 -40x +2000 = 3x^2 -150x -120x +6000

3x^2 - 280x + 6000 = 0

x1 = 60 (км/ч)  -скорость третьей машины

x2 = 33 1/3 (км/ч)  -ложный корень (т.к. по условию скорость должна быть больше 50 км/ч)