После ремонта дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 7 плиток то для квадратной площади плиток не хватит. при укладывании по 5 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 6 плиток тоже остается неполный ряд, в котором на 3 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 5. сколько всего плиток осталось после строительства дома?

ответ:

пошаговое объяснение:

6х + 5 = 5у + 1

6х + 4 = 5у

у = 1.2х + 0.8

такое возможно при х заканчивающимся на 1 или 6

с другой стороны

6х + 5 < 100

6х < 95

х < 16

значит х = 1, х = 6 или х = 11 ( кол-во полных рядов при выкладывании по 6 плиток в ряд )

при этих значениях у = 2, у = 8 или у = 14, соответственно ( кол-во полных рядов при выкладывании по 5 плиток в ряд )

с такими количествами полных рядов, после строительства должно было остаться ( 6х + 5 )или ( 5у + 1 ):

11, 41 или 71 плитка соответственно