Длина диагонали прямоугольника равна 13, а его площадь 60. найдите стороны прямоугольника

Пусть стороны прямоугольника равны a и b сантиметров.тогда из первого условия следует: диагональ — гипотенуза, стороны прямоугольника — катеты, т.е.a^2+b^2=13^2=169из второго условия следует: a*b=60т.е. получили систему с двумя неизвестными. выразим из второго уравнения b, подставим первое, получим уравнение с одним неизвестным: b=60/aa^2+3600/a^2=169a^4-169a^2+3600=0пусть t=a^2, тогдаt^2-169t+3600=0d=169^2-4*3600=28561-14400=14161корень из d = 119т.е. t_1 = (169+119)/2=144t_2=(169-119)/2=25находим теперь a: a^2=144 => a=12a^2=25 => a=5теперь находим b: b=60/12=5 при a=12b=60/5=12 при a=5то есть стороны прямоугольника равны 5 и 12.

Стороны прямоугольника 12 и 5 см.

Скорость больше у данияра.т.к. он пробежал одинаковое расстояние с динарой за меньшее время