Кчислу прибавили сумму его цифр. к полученному числу прибавили сумму его цифр, и так далее. когда в седьмой раз к числу прибавили сумму его цифр, получили 1000. с какого числа начали?

ответ:

уравнение трехзначного числа: 100a+10b+c, где a - число сотен, b - число десятков и x - число единиц. сумма цифр такого числа равна a+b+c. 100a+10b+c+7 (a+b+c) = 1000 107a+17b+8c=1000. при b=c=0 получим 107a=1000, и тогда a=9. при b=c=9 получим 107a+153+72=1000; 107a=775, получается a=7. при a=7: 749+17b+8c=1000; 17b+8c=251; при b=c=9 получим 225≠251, следовательно, a≠7. при a=8 получаем 856+17b+8c=1000; 17b+8c=144; b = (144-8c) / 17, c в промежутке между 0 и 9. так как это число натуральное, подбираем такое с, чтобы дробь была целой. при с=1 и получаем b = 8. это число 887. ответ: 887.

пошаговое объяснение:

1. пусть у робинзона х, у пятницы у, а у попугая z орехов, тогда:

1)х+у=11: х+z=12:   y+z=13

x=11-y: (11-y)+z: y+z=13

(11-y)+z=12: y+z=13

-2у=-12. у=6.

2) х+6=11; х=5.

6+z=13; z=7.

1) 720*20%= 720*0,2=144(р)-на столько руб. повысили стоимость изделия во второй раз.

2)720+144=864(р)-стоимость изделия после второго удешевения

3)864*10%=864*0,1=86,4(р)- на столько руб. повысили стоимость в первый раз.

4)864+86,4=950,4(р)-первоночальная стоимость изделия.

ответ: 950 руб. 40 коп.