1.міжміський автобус мав проїхати 72 км. коли він подолав 24 км, то був затриманий біля залізничного переїзду на 12 хв. тоді він збільшив швидкість на 12 км/год і прибув у пункт призначення із запізненням на 4 хв. знайдіть початкову швидкість.

нехай початкова швидкість автобуса дорівнює х км/год, тоді після зупинки його швидкість буде (х + 12) км/год. час, за який автобус мав подолати 72 - 24 = 48 км дорівнює 48/х год, а час, протягом якого він рухався дорівнює 48/(х + 12) год. якби автобус не збільшив свою швидкість, то він би на

48/х - 48/(х + 12) годин довше б рухався ніж після збільшення швидкості. ця різниця становить 12 - 4 = 8 хв = 8/60 = 2/15 год. складаємо рівняння.

48/х - 48/(х + 12) = 2/15|: 2;

24/х - 24/(х + 12) = 1/15| · 15x(x+12), де х ≠ 0; х ≠ -12

24·15(x + 12) - 24·15x = x(x+12);

24·15x + 288·15 - 24·15x = x² +12x;

x² +12x - 288·15 = 0;

x² +12x - 72·60 = 0;

x₁ = 60; x₂ = -72 - не задовольняє умову і

отже, початкова швидкість автобуса була 60 км/год.

відповідь: 60 км/год.

X/y=4/9, отсюда x=4y/9 y/z=15/(8/3) или y/z=45/8, отсюда z=8y/45 по условию x+y+z=219/ вместо x и z подставим x=4y/9 и =8y/45 и получим уравнение: y + 4y/9 + 8y/45 = 219 45y + 20y + 8y = 219*45 73y = 9855 y = 9855/45 y = 135 x = 4*135/9=60 z=8*135/45=24 ответ: x=60, y=135, z=24

Карта местность xкм 45км масштаб: 1: 10000 решение: _х_ =_1_ _ 45х1: 10000=0.0045км=4.5см 45 10000 отв: 4.5см