17, егэ по ( профильный уровень) мистер джонсон купил акции некоторой компании по цене 1 тысяча долларов за 1 шт. рыночная цена этих акций ежегодно увеличивается на одну и ту же величину f тысяч долларов за 1 шт. но за счет инфляции, которая составляет 4% в год, реальная стоимость акций (т. е. покупательская способность денег, которые можно получить, продав акции) в конце n-ого года составляет 0,96^n от их рыночной цены. мистер джонсон хочет продать свои акции в тот момент, когда они будут обладать наибольшей реальной стоимостью. в результате расчетов он вычислил, что для этого необходимо продать акции в конце седьмого года. определите, при каких значениях f это возможно.

Разобрался. интересная . он кладет 1 тыс.$. в конце 1 года у него будет 1+f тыс.$. инфляция съест 0,96 от этого, и получится 0,96+0,96f. к концу 2 года будет 0,96+0,96f+f=0,96+1,96f. с учётом инфляции y(2)=0,96(0,96+1,96*f)=0,96^2+1,96*0,96f. к концу 3 года будет y(3)=0,96(0,96^2+1,96*0,96*f+f) =0,96^3+(1,96*0,96^2+0,96)*f. рассуждая точно также, к концу 6 года получаем: y(6)=0,96^6+(1,96*0,96^5+0,96^4+0,96^3+0,96^2+0,96)*f к концу 7 года: y(7)=0,96^7+(1,96*0,96^6+0,96^5+0,96^4+0,96^3+0,96^2+0,96)*f к концу 8 года: y(8)=0,96^8+(1,96*0,96^7+0,96^6+0,96^5+0,96^4+0,96^3+0,96^2+0,96)*f так как забирать деньги выгоднее всего на 7 год, то: { y(7) > y(6) { y(7) > y(8) поэтому нам и понадобилось вычислить 6, 7 и 8 года. произведя расчёты чисел на калькуляторе, я получил систему: { 0,7514+5,9652*f> 0,7828+5,2137*f { 0,7514+5,9652*f> 0,7214+6,6866*f приводим подобные { 0,7515*f > 0,0314 { 0,7214*f < 0,03 получаем { f > 0,04159 тыс.$ = 41,59$ { f < 0,04178 тыс.$ = 41,78$ значит, ежегодно добавлялась сумма от 41,59$ до 41,78$.

5+4=9 банок всего сока, 18/9=2л сока, 5*2=10 л яблочного, 4*2= 8 л вишневого

пусть t-время движения электропоезда.а товарный поезд будет в пути t+3(час).

s1=50*(t+3)-расстояние,пройденное  товарным поездом

s2=80*t -расстояние,пройденное электропоездом.

когда электропоезд догонит товарный поезд ,то s1=s2.

составим и решим уравнение: 50*(t+3)=80*t

50t+150=80t

150=80t-50t

30t=150

t=150: 30

t=5час.

ответ: через 5 часов после своего выхода электропоезд догонит товарный поезд.