Маша и наташа делают фотографии. каждый день каждая девочка делает на одну фотографию больше, чем в предыдущий день. в конце наташа сделала на 1635 фотографий больше, чем маша. а) могло ли это произойти за 5 дней? б) могло ли это произойти за 6 дней? в) какое максимальное количество фотографий могла сделать наташа, если маша в последний день сделала меньше 30 фотографий?

в 1 день маша сделала м фотографий, а наташа н фотографий.

во 2 день (м+1) и (н+1).

в 3 день (м+2) и (н+2).

в 4 день (м+3) и (н+3).

в 5 день (м+4) и (н+4).

в 6 день (м+5) и (н+5).

а) всего за 5 дней они сделали 5м+10 и 5н+10 фотографий.

разность составляет

(5н+10) - (5м+10) = 5(н-м) = 1635

н - м = 1635/5 = 327

да, на 5 день это могло быть.

б) всего за 6 дней они сделали (6м+15) и (6н+15). разность

(6н+15) - (6м+15) = 6(н-м) = 1635

но 1635 не делится на 6, поэтому на 6 день этого быть не могло.

в) за k дней наташа сделала на 1635 фото больше маши.

k(h - m) = 1635 = 3*5*109

так как в последний день маша сделала меньше 30 фото, то и дней было меньше 30. то есть 3, 5 или 3*5 = 15.

1) при k = 3 дня.

h - m = 5*109 = 545

количество фото в последний 3 день: a(3) = m + 2 < 30

m < 28, максимум m = 27, тогда н = 545 + м = 545 + 27 = 572

а всего наташа сняла 572 + 573 + 574 = 1719 фото

2) при k = 5 дней

h - m = 3*109 = 327

количество фото в последний 5 день: a(3) = m + 4 < 30

m < 26, максимум m = 25, тогда н = 327 + м = 327 + 25 = 352

а всего наташа сняла 352+353+354+355+356 = 1770 фото

3) k = 15 дней

h - m = 109

количество фото в последний 15 день: a(15) = m + 14 < 30

m < 16, максимум m = 15, тогда н = 109 + м = 109 + 15 = 124

на 15 день наташа сняла a(15) = 124 + 14 = 138

а всего наташа сняла

s(15) = (a(1) + a(15))*15/2 = (124+138)*15/2 = 262*15/2 = 1965 фото.

ответ: а) могло, б) не могло, в) 1965 фото

1внук 4 красных 4 желтых

2внук4 красных4 желтых

3внук 4красных4 желтых

рисунок вроде бы

итого: у каждого внука по 8 яблок, а у всех внуков всего 8*3=24

1)18: 1x5=90(кг)

ответ: было 90 кг сливок