Может ли призма иметь а)20 вершин б)25 вершин в)20 ребер г)30 ребер д)10 граней е)15 граней?

Решение: в n-угольной призме n вершин в верхнем  основании и столько же в равном ему нижнем основании призмы. тогда общее число вершин равно 2n ( т.е. оно всегда  чётное) а) 20 вершин имеет десятиугольная призма. б) призмы с нечётным числом вершин не существует. разберёмся с числом рёбер. в n-угольной призме n рёбер в верхнем основании, столько же в равном ему нижнем основании, да ещё n боковых рёбер призмы, которые соединяют соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований получили, что всего их 3·n (т.е. число рёбер призмы кратно трём у любой призмы). в) призмы, у которой ровно 20 рёбер, не существует, т.к. 20 не делится на 3. г) 30 рёбер у десятиугольной призмы. поговорим, наконец, о гранях призмы. наименьшее число граней у треугольной призмы. их 5 (три боковых и 2 основания). любое другое число граней, не меньшее пяти возможно. если граней n, то в основании лежит многоугольник, имеющий (n- 2) вершины. д) 10 граней у восьмиугольной призмы (восемь боковых и 2 основания). е) 15 граней у тринадцатиугольной призмы (тринадцать боковых и два основания). ответ:   а) да; б) нет; в) нет; г) да; д) да; е) да.

1 носорог весит=d обезьян

1 слон =b носорогов=b*d обезьян

 

смогут ли они сшить такой полог? - смогут, для этого нужно ткань разделить на 3 куска     2м40см+2м40см+1м20см=6м, т.е. если сшить 2 первых куска по 2м40см, то получим кусок с длиной 2м40см и шириной    80см+80см=1м60см,

последний оставшийся кусок длиной 1м20см и шириной 80см разрезаем на две части и получаем куски длиной 1м20см и шириной 40см сшиваем их между собой (получаем кусок длина 2м40см ширина 40см) и пришиваем к основному куску и получаем изделие длиной 2м40см и ширина 2м(80см+80см+40см=2м)