Даны координаты вершин треугольника авс: а(-5; 7), в(7; -2), с(11; 20). найти: 1) длину стороны ав, 2) уравнения сторон ав и вс и их угловые коэффициенты; 3) tgв; 4) уравнение медианы ае; 5) уравнение и длину высоты сd.

Даны координаты вершин треугольника авс: а(-5; 7), в(7; -2), с(11; 20).  1) длина стороны ав =  √(12²+(-9)²) =  √(144+81) =  √225 = 15 .2) уравнения сторон ав и вс и их угловые коэффициенты. ав: (х+5)/12 = (у-7)/(-9),    к = -9/12 = -3/4.вс: (х-7)/4 = (у+2)/22,      к = 22/4 = 11/2.    3) tgв. находим длины сторон вс и ас: bc (а)= √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √500  ≈  22,36067977. ac (в) = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √425  ≈  20,61552813.cosb = (a²+c²-b²)/(2ac) = (500+225-425)/)2*√500*√225) =  300/670,8204  ≈  0,4472136.sinb =  √(1-cos²b) =  √(1-  0,4472136²) =  0,894427.tgb = sinb/cosb =  0,894427/0.4472136 = 2. 4) уравнение медианы ае. находим координаты точки е - середины стороны вс.    в(7; -2), с(11; 20) е((7+11)2=9; (-2+20)/2=9) = (9; 9). а(-5; 7) ае: (х+5)/14 = (у-7)/2,          х  - 7 у + 54 = 0,        у = 0,142857 х + 7,7142857.       5) уравнение и длину высоты сd.по формуле герона находим площадь авс: s =  √(p(p-a)(p-b)(p-c). h = (a+b+c)/2 =  28,9881/подставим значения и получим s =   150.тогда длина высоты сд = 2s/ab = 2*150/15 = 20.сд:     ( х-хс)/(ув-уа) =    ( у-ус)/(ха-хв).          4 х - 3 у + 16 = 0.          у = (4/3) х + (16/3).

а)граммов в 1/2кг, в 3/4кг, в 7/20кг.

1*1000\2=500 гр

3*1000\4=750 гр

7*1000\20=350 гр

3600: 60=60

3600: 90=40

60-40=20

ответ: на 20вагонов больше по 60т