Первое число на 50 больше второго, а их сумма равна 180. найдите эти числа.

Пусть х–первое число, тогда (х-50)–второе х+(х-50)=180 2х-50-180=0 2х-230=0 2х=230 х=115-первое число 115-50=65 ответ: 65; 115

Преобразуем первое уравнение системы tgx+tgy=(sinx/cosx)+(siny/cosy)=sinxcosy+cosxsiny=2cosxcosy sin(x+y)=2cosxcosy или подставив значение второго уравнения будем иметь sin(x+y)=1 откуда x+y=-y+pi/2 x=pi/2-y подставим значение x во второе уравнение системы cosx*cosy=cos(pi/2-y)*cosy=sinycosy=1/2 sin2y=1 2y=pi/2 y=pi/4 x=pi/2-y=pi/2-pi/4=pi/4 т.е. x=y=pi/4+2*pi*n

1) 180 см=1,8 м

1,8*3,14=5,652 (м) - проходит тепловоз за 1 оборот колеса

2) 5,652*500=2826 (м) - проходит тепловоз за 500 оборотов колеса

3) 2,5 мин.=150 с

2826: 150=18,84 (м/с)

ответ: тепловоз идёт со скоростью 18,84 м/с.