Число n записано 2k единицами и k семёрками. доказать, что число (n+6) – составное. !

Посмотрим сумму цифр числа, n сумма цифр n = 2k*1 + 7*k = 9k число делится на 3 и на 9 n+6 = делится на 3 так как первое и второе делится на 3 - значит и сумма делится на 3 итак число n+6 делится на 3 - значит оно составное

60/3=20 - второе число,

20/4=5 - третье число

пусть монет по 2 руб - х, а монет по 5 руб -  у, тогда х + у =26,

                                                                                                                                                      а 2х +5у=100

решаем систему уравнений х=26-у,

                                                                                  2(26-у)+5у=100

                                                                                    52-2у+5у=100

                                                                                  52+3у=100

                                                                                  3у=100-52

                                                                                    у=48 : 3

                                                                                    у=16 монет по 5 руб  ,

х=  26-16=10 монет по 2 руб