Шістнадцять футбольних команд із шістнадцяти країн провели турнір. кожна команда зіграла з кожною по одному матчу. чи могло виявитися так, що кожна команда зіграла в усіх країнах, крім своєї? відповідь обґрунтуйте.

Нет. пусть так произошло. рассмотрим какую-нибудь страну. на каждый матч в неё приезжали две команды, при этом команды не повторялись, значит, число посетивших её команд чётное. с другой стороны, страну по разу посетила каждая из команд-не-хозяек, а их 15 — нечётное число. противоречие.

Пусть: х= билеты на бельэтаж, билеты на 0,4*х , тогда билеты в портер 1,5*(х+0,4*х) составим уравнение: х+0,4*х+1,5(х+0,4*х)=70 х+0,4х+1,5х+0,6х=70 3,5х=70 х=70: 3,5 х=20 (билетов на бельэтаж) 20*0,4=8 (билетов на болкон) 1,5*(20+8)=1,5*28=42 (билета в портер)