Чисто графически не получится, кое-какие выкладки всё же сделаем. пусть a,b - количество произведённого товара каждого типа. тогда на их количества есть три ограничения: 8a + 7b ≤ 413 14a + 8b ≤ 574 14a + b ≤ 588 теперь рисуем диаграмму, осями которой будут являться количества товаров a и b. рекомендую сразу выбрать масштаб так, чтобы длина единицы по a к длине единицы по b соотносились как 6: 5 - чтобы в дальнейшем учесть их ценовое соотношение. дальше проводим на диаграмме три ограничительные линии. третья линия на рисунке не влезла, но она лежит снаружи двух других, а значит по факту является лишней. итак, мы определили область, в которой должно лежать наше решение - её я закрасил голубым. дальше попытаемся понять, где же максимальной будет выручка. представим мысленно третью ось - прибыли - идущую прямо вверх, на нас. в точке (0,0) её значение будет нулевым, а в целом график будет являться плоскостью, причём уклон этой плоскости по обеим осям будет одинаков (так как мы учли это в масштабе осей a и b). значит надо найти наивысшую точку над голубой областью. раз уклон одинаков, значит, условно говоря, точки на одинаковом расстоянии от 0 по осям a и b (именно расстояния на графике, не значения a и b! ) имеют одинаковую высоту, и такие точки соединяют линии одинаковой высоты (совсем как на топографических картах). такие линии я для наглядности рисовал синим. видно, что наибольшая синяя линия, касающаяся голубой области, делает это в точке пересечения двух красных, осталось её найти. если строго графически - то опустить перпендикуляры на оси, но мы всё-таки посчитаем и найдём, что это a=21 и b=35, прибыль в 301 т.р. замутно получилось, спрашивайте, если непонятно.
Спасибо
Популярные вопросы