Кто то герой докажите что числа272 и 1365 - взаимно прстые

272/2                                 1365/3 136/2                                 455/5 68/2                                   91/7                                    34/2                                   13/13 17/17                                 1 1                                         1365 = 3*5*7*13 272 = (2*2*2*2)*17 нод (272 и 1365) = 1 - наибольший общий делитель ответ: числа 272 и 1365 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

если карамели по 16р взять х кг, то карамели по 9р надо взять 21-х кг.  тогда килограмм смеси будет стоить (16х+9(21-х))/21. из условия мы знаем, что это 11р.

(16х+9(21-х))/21=11

16х+189-9х=231

7х=42

х=6.

6кг по 16р и 15кг по 9р.

 

мотки по 5р берем за х, мотки по 11,40 - за у. вместе х+у=32. х=32-у. на все мотки потратили 32*9=288р. значит,

5х+11,40у=288

5(32-у)+11,40у=288.

160-5у+11,40у=288

6,4у=128

у=20 х=12

12 по 5р и 20 по 11,40р.

 

 

 

 

 

пусть первое число х, а второе число у, тогда х+у=90, половина первого равна х/2, а третья часть второго у/3, по условию они равны: х/2=у/3.

составим систему: х+у=90,

х/2=у/3;   х+у=90,и 3х=2у;   х+у=90, и у=1,5х;

2,5х=90, х=36, у=90-36, у=54. ответ: (36; 54).