Точки а и b принадлежат разным граням прямого двугранного угла. точки а1 и в1 проекции точек а и в на ребро двугранного угла. аа=5 а1в1=6 вв1=7. найти ав

определение: проекция точки на прямую - это либо сама точка, если она лежит на прямой, либо основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на заданную прямую. 

так как а1 и в1 - проекции точек на прямую – ребро двугранного угла, – то аа1 и вв1   перпендикулярны ему. 

грани двугранного угла по условию взаимно   перпендикулярны, следовательно, аа1 перпендикулярно плоскости,  которой принадлежит т.в, и вв1 перпендикулярно плоскости,  которой принадлежит т.а.

∆ ва1в1 – прямоугольный.

ва1²=а1в1²+вв1²=36+49=85

отрезок аа1 перпендикулярен плоскости,  которой принадлежит т. в,   ⇒  он перпендикулярен любой прямой, проходящей через его основание а1 (свойство). 

∆ ваа1 - прямоугольный  

по т.пифагора 

ав²=аа1²+ва1²=25+85=110

ав=√110

если гараж стоит x то автомобиль стоит у

известно, что y=97300+2x

x+y=355600

подставим из первого во второе  y

3x+97300=355600

x=86100

y=269500