На доске записано некоторое число. один ученик увеличил это число на 23, а другой уменьшил на 1. результат первого оказался в 7 раз больше, чем у второго. какое число записано на доске.

пусть х - заданное число, (х + 23) - число полученное при увеличении на 23;

(х - 1) - число полученное при уменьшении на 1. по условию известно что первое полученное число в 7 раз больше второго, получаем уравнение:

(х + 23) : (х - 1) = 7;

х + 23 = 7 * (х - 1);

х + 23 = 7х - 7

7х - х = 23 + 7

6х = 30

х = 5.

ответ. на доске написали число 5. 

найдём ширину 22,05: 10,5=2,1 дм.   найдём отношение длины к ширине 10,5: 2,1=5. длина в 5 раз больше ширины. 1\5 это отношение ширины к длине. ширина в 5 раз меньше длины.