Площадь параллелограмма со сторонами 5 и 9 равна 8корней из 26. найдите длину его большей диагонали(решите , 30 )

Зная площадь параллелограмма и его стороны, можно найти угол параллелограмма из формулы   s=a*b*sinα. sinα= (8√26)/(5*9) = (8√26)/45. угол  α может быть тупым или острым. большая диагональ лежит против тупого угла. ее находим по теореме косинусов: d² = a²+b²-2ab*cosα. косинус тупого угла отрицательный. находим его по основному тождеству cosα = -√(1-sin²α) =  = -  √(1-64*26/2025) = -√(361/2025) = -19/45. d²=25+81-2*5*9/45=104 d=√104=2√26.

х - меньшая сторона:

2х + 2(х+4) = 48

2х + 2х + 8 = 48

4х = 40

х = 10 - меньшая (первая сторона).

вторая сторона: 10 + 4 = 14 см.

проверка:

р = 10 + 10 + 14 + 14 = 20 + 28 = 48.

1 км = 1000 м,

2 3/4 * 1000=11/4*1000=2750 м