После строительства дома осталось некоторое количество плиток. их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. если укладывать в ряд по 10 плиток , то для квадратной площадки плиток не хватает. при укладывании по 5-тоже остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше , чем в неполном ряду при укладывании по 6. сколько всего плиток осталось после строительства дома? запишите решение и ответ. поясните действия

Первая часть : при укладывании   в ряд по 10 плиток   плитки на квадрат не хватает. следовательно, общее количество плитки   меньше   100 (=10×10 ).  при этом ,   общее количество плитки   -   натуральное число ( т.е. число, возникающим естественным образом   при счете). вторая часть : 1) при укладывании в ряд   по 5 плиток , остается неполный ряд, который может быть   равен от 1   до   4 . 2) при укладывании в ряд по   6 плиток , остается неполный ряд, который  может быть   равен от   1 до 5 . но если учесть условие, что   в   случае 1)   неполный ряд на   4 плитки меньше, чем в случае   2) ,   остается   только   1 вариант: 1)   при укладывании по   5   плиток   неполный ряд   = 1 2)   при укладывании по 6   плиток   неполный ряд     =   1+4 =5  получается , что нужно подобрать число , которое меньше   100 , и при делении   на   5 дает остаток 1 , а при делении на   6 дает остаток   4. можно записать так: пусть   осталось   m  рядов   по   6 плиток, а всего плитки : (6m + 5) шт. пусть   осталось k рядов   по   5   плиток ,   а всего плитки : (5n + 1) шт. следовательно: 6m +   5 = 5n   + 1 6m   +5 - 1 = 5n 6m   + 4   = 5n (6m +4) /5  = n так как n   - натуральное число , то   сумма   (6m + 4 )   кратна   5 ; (делится на   5   без остатка   ⇒ последняя цифра   результата суммы   0 или 5) при этом   6m + 5 < 100   ⇒   6m < 95  ⇒   m< 96/6   ⇒ m < 15 целых 5/6 . вспомним, что количество плитки - натуральное число  ⇒ m≤15 подберем такое число m :   1)   при m = 1   ⇒     6*1 + 4 = 10  (кратно 5 ) общее число плитки:   6*1   + 5 = 11   (шт.) проверим: 11 : 5 = 2 (ост. 1)   ⇒   2 полных ряда   + неполный ряд из 1 плитки 11 : 6 = 1 (ост. 5)   ⇒ 1 полный ряд   +   неполный ряд из 5   плиток.  11 < 100  удовлетворяет условию   ⇒   ответ:     11 плиток. 2) m = 6         ⇒ 6*6 +4 = 30   (кратно   5 ) общее число плитки :   6*6 + 5 = 41   (шт.) проверим: 41 :   5   = 8 (ост. 1) 41 : 6   =   6  (ост. 5) 41< 100  удовлетворяет условию   ⇒  ответ :   41 плитка. 3) m = 11     ⇒   11*6 + 4 = 70   (кратно 5) общее количество плитки :   11*6 + 5 = 71 (шт.) проверим: 71 :   5 = 14 (ост. 1) 71 :   6   = 11 (ост. 5 )  71 < 100  удовлетворяет условию   ⇒ ответ :   71 плитка. вывод : получилось три допустимых ответа.    

13у+9у-7у-5 при у=7 13*7+9*7-7*7-5 91+63-49-5=100

9-6=3часа,

80-60=20км/ч,

успеет ли пассажирский поезд догнать товарный до 9 часов утра? не успеет, так как ему на это потребуется

70/20=3,5часа=3часа30мин