Теплоход прошёл 30 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на путь по течению на 30 мин меньше, чем на путь против течения. найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Пусть скорость теплохода х км/ч, тогда 30/(х-1)=16/(х+1)+1/2 30/(х-1)=(33*х+1)/(2*(х+1)) 60*(х+1)=(33+х)*(х-1) х²-28*х-93=0 d=28²+4*93=34² x₁,₂=(28±34)/2 x₁=(28-34)/2=-3< 0 x₂=(28+34)/2=31 км/ч

Запишем формулы для начального состояния и конечно: l1=pi*d s1=pi*d^2/4 l2=pi*d/4 s2=pi*d^2/16*4 запишем отношения начальной длины(площади) к конечной l1/l2=4(длинна уменьшилась в 4 раза) s1/s2=16(площадь уменьшилась в 16 раз)