Заводу было поручено изготовить 8000 деталей к определенному сроку. работая точно по графику, завод изготовил 25% заказа, а затем стал изготовлять ежедневно по 100 деталей сверх дневного и выполнил заказ за 2 дня до срока. сколько дней понадобилось заводу для выполнения заказа?

работая   по графику завод изготовил 8000*0,25 = 2000 деталей.

время по графику  = х    в день делал 8000: х.            и работа 2000: 8000/х= х/4.

стал делать в день 8000: х+100

дней работал с таким графиком (8000-2000): (8000: х + 100)

и это все меньше х на 2

х/4    + 6000: (8000: х + 100)= х-2  80х+x^2+240x=4(x-2)(80+x)  3x^2-8x-640=0  x=16.

дней по плану 16. фактически завод работал 16-2 = 14 дней.

х - кол-во дней, уходивших на 1 серию:

20х-12х=320

8х=320

х=320/8

х=40 дней.

всего ушло:

40 * (12 + 20)= 40 * 32 = 1280 дней

ответ: 1280 дней