От торта диаметром 50 см и высотой 20 см отрезали кусок в виде сектора центральный угол которого 60 грд. найди отношение веса отрезанного куска к весу оставшейся части если 1 дм3 торта весит 200г

1) 50 см = 5 дм - диаметр торта d.. 20 см = 2 дм - высота торта h. 2) v=h•пr^2бъем торта r= d/2 v = h• 3,14 • (d/2)^2 = =2•3,14•(5/2)^2 = = 3,14 • 25/2 куб.дм. 3) 360 градусов : 60 градусов = 6 частей - в торте, где угол одного куска равен 60 градусов. следовательно, такой кусок составляет 1/6 часть торта. его отрезали. 4) 1 - 1/6 = 5/6 части торта осталось. 5) 3,14 • 25/2 • 5/6 = 3,14 • 125/12 куб.дм - объём оставшегося торта. 6) 3,14 • 25/2 • 1/6 = 3,13 • 25/12 куб.дм - объём отрезанного куска 7) 200 • 3,14 • 125/12 г - масса 5/6 торта. 8) 200 • 3,14 • 25/12 г - масса 1/6 торта. 9) (200•3,14•25/12): (200•3,14•125/12)= = 1/5 ответ: 1: 5 - отношение отрезанной части к оставшейся.

Отрезали 1/6 часть торта. осталось 5/6. отношение равно 1: 5 ни диаметр , ни высоту, ни вес знать не надо.

1)s=a², a=√s=√81=9дм,

р=4а=4*9=36 дм;

2)р=2(а+в)=24 см, а+в=24/2,    в=12-а,

s=а*в=32см²,

а(12-а)=32,

-а²+12а-32=0,

d=в²-4ас=16,  d> 0,⇒ 2 вещественных решения, √d=4,

а₁=-в+√d/2а=-12+4/2*(-1)=4,- ширина прямоугольника

а₂=-в-√d/2а=-12-4/2*(-1)=8, - длина прямоугольника

 

1)24: 12=2

2)18*2=36

3)36+24=50