Найди площади всех помещений 8м 24кв. м 4м 4м

обозначим радиус основания цилиндра - r

высоту цилиндра обозначим через h

тогда объём цилиндра   = v, площадь поверхности цилиндра

s = 

первый раз решаю, поэтому подробно. выразим из уравнения объёма h и подставим его в функцию площади поверхности цилиндра.

h = 

s = 

s = 

найдём точки экстремума для функции s(r), найдя нули её производной

s'(r) принимает значение 0 только в одной точке.

r0 = \

слева от точки r0 функция s(r) убывает, а справа возрастает. точка r0 минимум функции s(r).

ответ. r0 = \

h = v/(

пусть х-маленькие коробки,тогда у-большие.получаем систему:

0,5х+1,5у=33

х+у=30

выражаем х через у:

х=30-у

и получаем уравнение:

0,5(30-у)+1,5у=33

15-0,5у+1,5у=33

у=18( коробок

х=30-18=12( коробок