Из 230 человек читают научную 108, художественную 170, учебную – 150, научную и художественную – 70, художественную и учебную – 100, научную и учебную – 80, научную, художественную и учебную – 50. сколько человек читает только научную , только художественную, только учебную? сколько человек не читают указанную ?

да! вначале эти числа нужна разложить на простые множители. простые множители числа 51: 3 и 17. простые множители числа 76: 2 и 2 и 19. общего множителя у чисел нет значит числа взаимно простые.

2 ; 1;   37; 38; 802

из условия , имеем

b1+b1q=108       => b1(1+q)=108

b1q+b1q^2=135   =>   b1(q+q^2)=135

из первого уравнения получаем

b1=108/(1+q)   ,   q не равно -1

подставим во второе уравнение

(108/(1+q))*(q+q^2)=135

108(q+q^2)=135(1+g)

108q^2+108q-135q-135=0

108q^2-27q-135=0

4q^2-g-5=0

решая это квадратное уравнение, получаем корни

q=-1 - не удовлетворяет одз

q=1,25

тогда  b1=108/(1+q)=108/2,25=48

1 член прогрессии = b1=48

2-                           = b1q=48*1,25=60

3-                           =b1q^2=48*(1.25)^2=75