Треугольник задан вершинами a(-7; 3), b(2; -1), c(-1; -5). найти: а) уравнение прямой ам параллельной стороне bc. б) уравнение медианы ad в) уравнение высоты bf г) угол b д) уравнение биссектрисы cn

Даны вершины a(-7; 3), b(2; -1), c(-1; -5). а) уравнение прямой ам параллельной стороне bc. ам || bc:   (х-ха)(хс-хв)   =  (у-уа)/(ус-ув). 4 х   -  3 у + 37 = 0   это общий вид уравнения, или оно же в виде уравнения с коэффициентом:   у = (4/3)х+(37/4). б) уравнение медианы ad.находим основание медианы. d(ха1; уа1) =  (хв+хс)/2;   (ув+ус)/2.          х     у d (0.5: -3). аd  :   (х-ха)/(ха1-ха)   =  (у-уа)/(уа1-уа). 4 х + 5 у + 13 = 0, у = -0,8 х - 2,6. в) уравнение высоты bf. расчет длин сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =√97  ≈   9.848857802,bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √25 =  5,ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √100 = 10.находим площадь треугольника по формуле герона.s =√(p(p-a)(p-b)(p- полупериметр р =  12.42443.s = 24.тогда высота  bf =  2s/ас = 4,8. г) угол b. cos в=  (ав²+вс²-ас²)/(2*ав*вс) =    0.223376.в =  1.34552 радиан = 77.09259 градусов. д) уравнение биссектрисы cn. сn:   ((уа-ус)/ac +(ув-ус)/bc ) * х +  ((хс-ха)/ac +  (хс-хв)/bc ) * у + ((ха*ус - хса*уа)/ac +  (хв*ус - хс*ув)/bc )  = 0.подставив соответствующие значения, находим уравнение биссектрисы: 1.6 х + 0 у + 1.6 = 0 или после сокращения: х + 1 = 0.

12c-36=20-4c-8

16c=48

c=3

 

k> 161

 

x< 9

 

Длина стороны квадрата: корень из 36 = 6 p квадрата: 6 * 4 = 24 см. значит, сторона равностороннего треугольника, p которого = p квадрата, равна 24/3 = 8 см ответ: 8 см.