Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=10 и прямой х+2у=5

Составим систему из этих двух уравнений. x² + y² = 10 x + 2y = 5 x = 5 - 2y (5 - 2y)² + y² = 10 x = 5 - 2y 25 - 20y + 4y² +y² - 10 = 0 x = 5 - 2y 5y² - 20y + 15 = 0 x = 5 - 2y y² - 4y + 3 = 0 y1 + y2 = 4 y1*y2 = 3 y1 = 3 y2 = 1 x = 5 - 2y                     y =3     x = -1 y = 3 x = 5 - 2y y = 1 x = 3 y = 1 ответ: (3; 1), (-1; 3).                 

{х2+у2=10                    {х2+у2=10        {(5-2y)^2+y^2=10

{ х+2у=5                          {x=5-2y                {x=5-2y

(5-2y)^2+y^2=10

25-20y+4y^2+y^2=10

5y^2-20y+15=0/5

y^2-4y+3=0

d=16-4*3=4

y1=4+2/2=3

y2=4-2/2=1

 

x+2*3=5      x+2*1=5

x+6=5              x+2=5

x=-1                    x=3

окружность и прямая пересекаются в двух точках (3; 1) и (-1; 3)

Обозначу коротко кситочки-кист. карандаши-кар. 3кист.10кар=10р60к 3кист.5кар= 7р10коп различия в покупках это 5 карандашей, а в цене 10р60к - 7р10к= 3р50к 5 карандашей стоят 3 рубля 50 копеек 3,5 рубля/ 5 карандашей= 0,7 рубля (70 копеек) стоит карандаш. узнаем стоимость кисточки: 7р10к - (5*70к)= 7 р10к - 3р 50 коп = 3р 60к стоят 3 кисточки 3р60к/3= 1р20к ответ: кисточка стоит 1 рубль 20 копеек

берём за х содержимое первого мешка. получим такое уравнение:

1) 2х-12+х-18=75

3х=105

х=35 кг

2) 35*2-12=58 (в 1м мешке)

3) 35-18=17 (во 2м мешке)

если что-то не понятно откуда что взялось,вот краткая запись :

1ый мешок=  2х-12

2й мешок= х-18

всего: 75 кг