Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=10 и прямой х+2у=5

Составим систему из этих двух уравнений. x² + y² = 10 x + 2y = 5 x = 5 - 2y (5 - 2y)² + y² = 10 x = 5 - 2y 25 - 20y + 4y² +y² - 10 = 0 x = 5 - 2y 5y² - 20y + 15 = 0 x = 5 - 2y y² - 4y + 3 = 0 y1 + y2 = 4 y1*y2 = 3 y1 = 3 y2 = 1 x = 5 - 2y                     y =3     x = -1 y = 3 x = 5 - 2y y = 1 x = 3 y = 1 ответ: (3; 1), (-1; 3).                 

{х2+у2=10                    {х2+у2=10        {(5-2y)^2+y^2=10

{ х+2у=5                          {x=5-2y                {x=5-2y

(5-2y)^2+y^2=10

25-20y+4y^2+y^2=10

5y^2-20y+15=0/5

y^2-4y+3=0

d=16-4*3=4

y1=4+2/2=3

y2=4-2/2=1

 

x+2*3=5      x+2*1=5

x+6=5              x+2=5

x=-1                    x=3

окружность и прямая пересекаются в двух точках (3; 1) и (-1; 3)

(1-2+3)*4*5=40

(-1+2+3+4)*5=40

12 / 3 * 4 * 5 = 80

по убыванию: саша толя петя андрей.

саша выше андрея на 8 см, т.к. 3+5=8