Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды равен 120. высота пирамиды равна 3. найдите объём конуса, описанного около этой пирамиды

пусть abcm - данная пирамида, о - центр правильного треугольника, тогда

om=3, угол ahс=120 градусов

н - точка такая, что ah перпендикулярно hb

(по формуле)

синус угол наклона бокового ребра к плоскости основания=

произведению ctg(180\n)*котангенс половины двугранного угла при основании

sin угол oam=ctg(180\3)*ctg(угол bha\2)

sin угол oam=ctg 60*ctg 60=1\3

с прямоугольного треугольника oam

sin угол oam=om\am

am=1\3*3=1

oa=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)=r

vk=1\3*pi*r^2*h

vk=2\3*pi*8*3=16*pi

ответ: 16*pi

абиотические

биотические

антропогенные

1м- зкг, находим вес 13м    13*3=39кг

2 шланга по 13м весят 39*2=78кг