Прямая mk разбивает плоскость на две полуплоскости. из точек m и k в разные плдуплоскости проведены равные отрезки ma и kb, причём угол amk = углу bkm какое утверждение верно 1 треугольник amb= треугольнику akb 2 угол akm= углу bmk 3 треугольник mka = треугольнику kmb 4 угол amb= углу kbm

дано:   ma=kb,   ∠amk=∠bkm

∠amk=∠bkm   -   накрест лежащие углы равны при секущей mk, следовательно,   прямые ma║kb

ma = kb,   ma║kb     ⇒     bmak - параллелограмм.   mk и ab - его диагонали.

какое утверждение верно ?

1. δamb=δakb     верно

диагональ ab   параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.

2. ∠akm = ∠bmk     верно

это накрест лежащие углы при   bm║ak   и   секущей   mk

3.   δmka = δkmb     верно

диагональ   mk   параллелограмма разбивает его на два равных треугольника. эти треугольники равны по двум равным сторонам и углу между ними.

4. ∠amb = ∠kbm     неверно

соседние углы параллелограмма будут равны только в том случае, если параллелограмм является прямоугольником.   для   произвольного параллелограмма соседние углы в сумме 180°, но не равны.

вероятно выглядит иначе, а именно:

отцу и сыну в общей сумме 40 лет, маме и сыну 36 лет, а маме и отцу 60. сколько лет каждому члену семьи?

i способ:

отец + сын = 40 лет                                                                (1)мать + сын = 36 лет                                                              (2)мать + отец = 60 лет                                                            (3)из  (1)  уравнения: отец = 40 лет - сыниз  (2)  уравнения: мать = 36 лет - сынподставим в  (3)  уравнение: 36 лет - сын + (40 лет - сын) = 60 лет

36 - сын + 40 - сын = 6076 - 2 сын = 602 сын = 76-602 сын = 16сын = 16: 2сын = 8 (лет)   - возраст сына.отец = 40 - сын = 40-8=32 (года) - возраст отца.мать = 36 - сын = 36-8=28 (лет) - возраст матери.ii способ: предположим, что возраст сына  х  лет, тогда возраст матери  (36-х)  лет, а возраст отца  (40-х)  лет, также из условия известно, что отцу и матери вместе  60  летсогласно этим данным составим и решим уравнение: 36-х+40-х=6076-2х=602х=76-602х=16х=16: 2х=8 (лет) – возраст сына.36-х=36-8=28 (лет) – возраст матери.40-х=40-8=32 (года) – возраст отца.

iii способ:

1) (40+36-60): 2=8 (лет)  – возраст сына.2) 40-8=32 (года)  – возраст отца.3) 36-6=28  (лет) – возраст матери.

ответ: сыну 8 лет; маме   - 28 лет; отцу - 32 года.

пусть в январе выпустили х холодильников, в декабре у холодильников, в феврале z холодильников.

1)тогда: х + у+z=4225.

при этом известно, что 18% холодильников выпущенных в январе, равны 27% холодильников, выпущенных в декабре и 36% холодильников, выпущенных в феврале. , значит: 0,18х= 0,27у=0,36z

значит: у= х*0,18/0,27=2х/3;

z=0,18х/0,36=х/2

подставим значение в первоначальное уравнение

2)х + 2х/3+х/2=4225;

6(х + 2х/3+х/2)=4225*6;

6х+4х+3х=25350;

13х=25350;

х=1950. произведено в январе

3) z=х/2=1950/2=975 произведено в феврале.

4) 4225- 1950-975=1300 произвели в декабре.

ответ: 1300 хол. произвели в декабре, 1950 в январе, 975 в феврале.