Найти все трехзначные числа, каждое из которых обладает следующими двумя свойствами а) первая цифра 4 раза меньше суммы двух его цифр b) разность между самим числом и числом, получается из него перестановкой двух последних его цифр, положительна и делится на 36 без остатка

Х-число сотен, у-число десятков,z-число единиц 1) х∈[1; 9], y,z∈(0; 9) 4x=y+z x=1⇒y+z=4⇒{0,4},{1,3}{2,2},{3,1},{4,0} x=2⇒y+z=8⇒{0,8},{1,7},{2,6},{3,5},{4,4},{5,3} 104.140.113.131.122.208.280.217.271.226.262.244.253.235 2) xyz-xzy=36n   10y+z-10z-y=9y-9z=36n⇒ y-z=4n   y-z∈(0,9)⇒ n=1.2⇒   y-z=4   {9,5},{8,4},{7,3},{6,2},{5,1},{4,0}   y-z=8 {9.1},{8.0}  

1) 640 : 40 = 16 (см) вторая сторона прямоугольника; 2) 2(16 +40) = 2*56 = 112 (см) периметр прямоугольника; 3) 112 : 4 = 28 (см) сторона квадрата. 4) 28^2 = 784 (см2) площадь квадрата.

можно решить множеством способов.

например: 1. пусть у робинзона х, у пятницы у, а у попугая z орехов, тогда:

1) ; ( тут 3 уравнения в системе)

.

более простая система решаем:     ;

.

способ сложения.  -2у=-12. у=6.

2) далее находим x  и z через первоначальные уравнения. х+6=11; х=5.

6+z=13; z=7.

ответ: у робинзона 5,у пятницы 6, у попугая 7 орехов.