Знайдіть усі натуральні значення m при яких дріб 5m+1/19 буде правильним

Правильная дробь меньше 1; числитель меньше знаменателя. решим неравенство (5m+1)/19< 1 5m+1< 19 m< 18: 5 m< 3,6 так как m натуральное, то m может принимать значения 1; 2; 3. ответ: 1; 2; 3

Дробь считается правильной, когда числитель меньше знаменателя. следовательно, дробь будет правильной при m = 1 (5 * 1 + 1 < 19), 2 (5 * 2 + 1 < 19) и 3 (5 * 3 + 1 < 19. ответ: 1, 2, 3,

х м - ширина пр-ка

1,4х м - длина пр-ка

х+8 м -длина пр-ка

находим ширину пр-ка

1,4х=х+8

1,4х-х=8

0,4х=8

х=20 м -шир.пр-ка

20+8=28 м дл. пр-ка

р=2х(а+в)

р2х(20+28)

р=96 м

s=ахв

s=20х28

s=560 м

обозначим радиус основания цилиндра - r

высоту цилиндра обозначим через h

тогда объём цилиндра   = v, площадь поверхности цилиндра

s = 

 

первый раз решаю, поэтому подробно. выразим из уравнения объёма h и подставим его в функцию площади поверхности цилиндра.

 

h = 

 

s = 

 

s = 

 

найдём точки экстремума для функции s(r), найдя нули её производной

 

s'(r) принимает значение 0 только в одной точке.

 

r0 = \

 

слева от точки r0 функция s(r) убывает, а справа возрастает. точка r0 минимум функции s(r).

 

ответ. r0 = \

h = v/(