На ветке где сидел буратино было37 шишек сколько шишек осталось

Вообще, 37. хотя: смотря сколько бурятино сидел на дереве, возможно, он их все или оборонялся ими от карабаса барабаса! или пулял в мальвину, чтобы она отстала уже наконец со своим ))

Пусть число десятков в двузначном числе меньше на 1, чем число единиц. обозначим цифру десятков a, тогда цифра цифра единиц a+1. тогда само число равно 11a+1, а чило полученное после перестановки цифр 11a+10. сумма квадратов этих чисел по условию равно 1553: (11а+1)^2+(11a+10)^2=1553 242a^2+242*a+101=1553 a^2+a-6=0 a₁=-3, a₂=1 a₁ не подходит. поэтому искомое число равно 12. если число десятков в двузначном числе больше на 1, чем число единиц, то искомое число 21.

Можно только опровергнуть. пусть нет таких решений чтоб хотя бы 1 участника решил те , которые не решил другой участник. т.е. возможно из 16 вариантов решения этих 4ох , только 9. тогда [25/9]=3 т.е. максимум 3 человека, которые решили одинаковые . (могу графически показать варианты если сами не сможете это доказать)