Периметр правильного шестиугольника р=132см. найти меньшую диагональ.

Периметр правильного шестиугольника равен р = 132 см. тогда сторона шестиугольника    с = 132/6 = 22 см внутренний угол правильного n-угольника  по формуле    α = 180°- (360°/n) ∠abc = 180° - (360°/6) = 120° меньшая диагональ образует со сторонами шестиугольника равнобедренный треугольник  δabc. теорема косинусов ac² = ab² + bc² - 2ab*ac*cos120° =          = 22² + 22² - 2*22*22*(-1/2) = 968 + 484 = 1452 ac =  √1452 = 22√3 см    ≈  22*1,73  ≈ 38,1 см ответ: меньшая диагональ 22√3 см

Пусть сторона вс равна х (см), тогда сторона ав равна 2х (см),а сторона ас равна (7+х) см зная,что периметр треугольника равен 39 см, составим и решим уравнение: х+2х+(7+х)=39 4х=32 х=8 сторона вс=8 см,сторона ав=8*2=16см,сторона ас=7+8=15 см