Из пункта a в пункт b одновременно выехали два автомобиля. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 45 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилем. найдите скорость первого автомобиля. ответ дайте в км/ч.

Весь путь - 1 первый   автомобиль: скорость   - х км/ч время в пути - 1/х второй автомобиль: i половина пути: скорость   -30   км/ч время   в пути -   (1/2   :   30 ) =1/60 ч ii половина пути: скорость   - (х+45) км/ч время в пути   - (1/2   :   (х+45) )= 1/ (2х+90)   ч. уравнение: 1/х= 1/60+ 1/(2х+90) 1/х -   1/(2х+90)=1/60 (2х+90-х) / (2х²+90х) =1/60 (х+90)*60= (2х²+90х) *1 60х+5400 - 2х²-90х= 0 -2х²-30х+5400=0         /-2 х²+15х- 2700=0 d= 225+ 10800= 11025 d> 0 , два корня х₁ =(-15+105)/2=90/2 =45   км/ч -   скорость первого автомобиля х₂= (-15-105)/2 = -120/2 = -60   -   не удовлетворяет условию ответ: 45 км/ч   скорость первого автомобиля.

Пусть скорость первого х. путь - п п/х - все время движкния п/х=п/(2*30)+п/(2*(х+ п, конечно, сокращаем. 60/х=1+30/(х+45) 60=х+30х/(х+45) 60х+2700=х*х+45х+30х х*х+15х=2700 (х+7,5)*(х+7,5)=52,5*52,5 положительный корень: х=45 ответ : скорость первого автомобиля 45 км/ч

(-1+2+3+4)*5=40 8*5=40