Из пунктов а и в, расположенных на расстоянии 50 км, навстречу друг другу вышли два пешехода. через 5 часов они встретились. после встречи скорость пешехода, идущего из а в в уменьшилась на 1 км/ч, а идущего из в в а, возросла на 1 км/ч. найти начальную скорость 1-го пешехода, если он прибыл в пункт в на 2 ч раньше, чем второй в пункт а

предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.

рассуждаем так. допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что прошли 50 км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)

за 5 часов 1 прошёл 5х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х)  = 5х (км)  (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.

их новые скорости: у первого: ( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)

теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:

  5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2

5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0

приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:

5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)

5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0

2x^2+76x-528 = 0

x^2+38x -264 = 0

d=2500

x=(-38-50)/2  -видно, что отриц. число, нам не подходит

или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)

ответ: 6 км/ч

Пусть в 1 школе - х уч., тогда во 2 - 2х уч., а в 3 - (х + 80). така как в трех школах 3080 учащихся, то х + 2х + х + 80 = 3080; 4х = 3000; х = 750 (уч) в 1 школе; 2 * 750 = 1500 (уч) во 2 школе; 750 + 80 = 830 (уч) в 3 школе;

1)узнаем стоимость всей ткани 2)узнаем сколько всего ткани 3)узнаем стоимость одного метра ткани