Какими рекуррентными соотношениями определяются прогрессии

1. рекуррентное соотношение    an  = an – 1  + 2   вместе с условием    a1  = 1   задает арифметическую прогрессию с первым членом    1   и разностью    2:   1,  3,    5,  7,    … . это последовательность нечетных чисел. 2. рекуррентное соотношение    an  = 2an – 1   вместе с условием    a1  = 1   задает прогрессию с первым членом    1   и знаменателем    2:   1,  2,  22,  23,    … . это последовательность степеней двойки, начиная с нулевой степени. кстати, иногда члены последовательности удобно нумеровать с нуля, или вообще выбирать другой способ нумерации. 3. рекуррентное соотношение    an  = an – 1  + an – 2    вместе с условием    a0  = 0,    a1  = 1    задает последовательность чисел фибоначчи:     0,  1,  1,  2,  3,    5,  8,  13,  21,    … .

путешественники три дня плыли на плоту,который двигался с одинаковой скоростью. в первый день они проплыли 24 км,во второй-20 км,а в третий-18 км. на весь этот путь они потратили 31 час. сколько часов двигался плот в каждые из трех дней?

24+20+18=62

62\31=2 ч

24\2=12 ч 1й д

20\2=10 ч 2й д

18\2=9 ч 3й д

 

пусть площадь одного поля x, а другого y, тогда

x+y=60

95x-85y=1500

из 1-го уравнения

x=60-y

подставим значение x во 2-е уравнение

95*(60-y)-85y=1500

180y=3600

y=20 -площадь 2-го поля

x=60-y=40 - площадь 1-го поля