проведем радиус сферы в точку соприкосновения шара с цилиндром. угол между этим радиусом и осью цилиндра (проходящего через центр сферы) обозначим как a.
радиус оснвания цилиндра равен = r sin a
расстояние от центра сферы до основания цилиндра = r cos a
высота цилиндра в два раза больше расстояния от центра сферы до основания цилиндра, т.е. = 2r cos a
значит объем цилиндра равен v = pi (r sin a)^2 * 2r cosa = pi r^3 * sin^2 a * cos a
найдем максимум путем дифферинцирования ф-ции объема
v' = pi r^3 ([1-cos^2 a] cos a)'
т.е. максимум достигается при sin^2 a = 2/3
объем сферы = 4/3 pi r^3
отношение объемов = ( 4/3 pi r^3 ) / ( pi r^3 * sin^2 a * cos a ) = 4 / (3 * sin^2 a * cos a) =
2 / cos a = 2 sqrt(3)
ответ:
Спасибо
Ответ дал: Гость
Тогда отпили 4/9 доски.
Ответ дал: Гость
18+8=26км/ч скорость пассажирского,
18+26=44км/ч скорость сближения,
396/44=9 часов время в пути,
18*9=162 км расстояние прошел грузовой теплоход до встречи,
26*9=234 км расстояние прошел пассажирский теплоход до встречи,
Популярные вопросы